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2017-12-13

[高中地理复习]定最短航线方向的判定方法

  [高中地理复习]定最短航线方向的判定方法


  有人问了我一个问题:

  飞机从地球的一端飞到另一端,两边距离一样的情况下,该向东飞还是向西飞?

  对这个问题的回答是:既不是向东也不是向西,而是向北或者向南。

高中地理复习定最短航线方向的判定方法

  飞机往哪飞是个几何问题,而且是球面几何问题,和地球的自转没有关系。

  还记得航线图上的航线吗?很显然,飞往美国的飞机并不是一直向东,飞往欧洲的飞机也不是一直往西,而是起飞之后先向北飞

从美国飞向欧洲的航线图,可以看出飞机是先向北飞行

  从美国飞向欧洲的航线图,可以看出飞机是先向北飞行。

  就以从北京飞往波士顿作为例子来讲吧。

  如果我们从北极的上空往下俯视北半球以及几个可能的航线时,会发现波士顿相对于北京几乎恰好在地球的另一面(时差几乎是12个小时)。

北京到波士顿之间有两种路线紫色的航线比红色的航线短

  从上面的图上可以看到,北京到波士顿之间有两种路线,红色的半圆表示从北京出发,严格地从东向西飞;紫色的直线则表示先从北京往北飞越过北极,然后再从北往南飞。

  很显然,紫色的航线比红色的航线短,这就是为什么从北京飞美国东岸的时候总是会越过北极圈。当然如果是在南半球,就是起飞的时候向南了。

  这是由于地球是个球,而在球面上任意两点之间的最短距离必须是“大圆”上的圆弧,这里说的“大圆”指的是经过这两个点和球心的那个平面(三点确定一个平面的道理是明白的吧)和这个球面切出来的那个圆。

大圆航线

  一个大圆的示意图:图上面那条黑色的粗线就是大圆。

  那如果从北京飞到罗马应该怎么飞呢?

  当然也是飞一个大圆,只不过这次的大圆就不再经过北极了,而是偏了几十度,所以起飞的时候是往西北方向飞。紫色的那条线就是从北极上空(很高很高的上空)俯视看到的从北京到罗马的航线图。

大圆航线

  还有一种情况,就是出发地和目的地的两点与地球中心在一条线上的时候,比如恰好是从地球赤道上的一点飞到地球对面的赤道上,那么随便往哪个方向一直飞都是同样的距离

  这是因为这两点和地球中心形成的大圆有无穷多个,覆盖了地球的表面。不过,由于地球赤道的半径略大一些,还是南北方向的大圆上的距离稍微近一点。


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